Nach Abschluss der Kunstgewerbeschule Zürich unter der Leitung von Johannes lten begann Heidi Dürst die Lehre in einem Atelier als Textilzeichnerin (Dessinatrice) und besuchte die Kunstgewerbe- und Textilfachschule. Nach einem Jahr in England setzte sie ihre Tätigkeit als Textilzeichnerin fort mit Entwürfen für Kleiderstoffe, Krawatten und Vorhangstoffe in Druck und Jacquard.

Nach über zehn Jahren suchte sie dann nach einer neuen Herausforderung und machte eine kaufmännische Ausbildung, um in den Textilhandel – speziell Seidenhandel – einzusteigen. Ihre Freude an Textilien und an fremden Ländern wurde durch Reisen nach China und Indien für den Einkauf von Textilien und in verschiedene europäische Länder für den Verkauf noch verstärkt. Diese Reisen haben viele Eindrücke bei ihr hinterlassen, die sie dann später in Bildern festgehalten hat. Durch das grosse berufliche Engagement kam während dieser Zeit die Malerei leider zu kurz, aber nach Abschluss des Berufslebens konnte sie sich ihr wieder voller Enthusiasmus widmen. Um à jour zu sein und neue Techniken zu lernen, besuchte sie Kurse bei verschiedenen Künstlerinnen und Künstlern im In- und Ausland. Natürlich sind Pinsel und Farben auch auf ihren Ferienreisen immer dabei. Heidi Dürst’ Inspirationen kommen vorwiegend aus der Natur: Blumen, Landschaften, Menschen oder Tiere, die sie zum Malen anregen. Während vieler Jahre besuchte sie regelmässig den Zoo, um verschiedene Tiere in den Bildern festzuhalten.